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    经过yuyu同志的帮助，目前可以说能够利用标准的数学统计法来进行一些研究，这样的初衷是为了解决研究方法重的统计问题，比如一开始关注的FCM模糊认知图，后来发现，FCM这个东西实在是没有什么特别高深的地方，而且限制也比较大－其中的图式，也就是那几个圈圈线线是需要人为的进行认定的，也就是说必须通过某种人为的方法（专家访谈等）首先确定一个图式，然后根据FCM的经典算法（有很多不同的，但是大多是模糊算法），对图式中的各个元素之间的关系进行了分析，关系值在[-1,1]之间，通过计算后得到的关系值，再去进行比较和分析，最后形成结论。这个过程最大的难点和疑点，就在于图式的制定，因为图式直接影响了整个研究过程的效度和信度，而大多数FCM的研究（国外的）都是由专家组制定的FCM图式，因此相对稳定一些。

    和YUYU同志经过一个寒假不懈的努力，最终我们得出结论，要得出图式元素之间关系的方法，结构方程是很优秀的，因此进行了一系列的模拟和试验，发现通过Matlab的支持，这种关系矩阵的生成效率很高，而且结果比FCM要更为可信，同时也更容易解释（因为临界值的选取是可以根据实际情况机动选择的）。除此之外，我和yuyu同志还探讨了其他一些比较有效的模糊统计方法，这里就不具体阐述了，在下面只描述一下这些方法能干什么东西。其中我个人比较推崇多元回归分析，因为目前我的选题方面，我正需要这样能够处理向量之间线性关系的算法。此外，通过Matlab对这些算法所编写的程序支持，效率会提高很多。

相关统计算法介绍：

   多元回归分析：

    可以找到几个量之间的线性关系，在进行一系列的预测问题。

例如，出境旅游人数（y）可以拿人均国民收入(x1)、消费者价格指数(x2)、城市人口比例(x3)、人均受教育年限(x4)等因素来建立一个方程，然后根据这个方程来预测出境旅游人数。

   聚类分析：

    把各相似的样本聚为一类。可根据聚后各类的特点（特点由人为来观察）来进行横向和纵向的比较（此处人为控制较强，需要对数据结果进行合理解释）从而提出某项问题的建议。

   因子分析：

    将若干个因素通过此方法合并成少数几个（注意不是剔除而是合并），并对合并后的少数几个因素重新命名。

例如：考生的7门课考试成绩（7个因素）政治、语文、数学、物理、化学、外语、生物，经过分析结果，可以把政治单独作为一个因素，并命名为“政治课因子”（分析和解释社会现实及本人思想的适应能力）；把数学、物理、化学合并为一个因素，并命名为“数理化能力因子”（抽象思维、逻辑推理、运算和操作能力）；把语文、外语、生物合并为一个因素，并命名为“语外生能力因子”（表达、叙述、想象和记忆能力）。

然后通过对合并的这三个因子的得分，才能进行聚类分析，并最终将所有参与试验的学生聚成不同的几类。（这比直接的用原始数据进行聚类更科学合理）。

   方差分析：

    例如，鉴别三种教材对培养学生自学能力有无显著影响，假定在同一批对象的3个组中饰演，每组5人，测验得分分别为

        甲组用1号教材 8 8 6 6 4

        乙组用2号教材 5 2 4 3 6

        丙组用三号教材 9 5 8 6 8

    这时就可以用方差分析来进行检验，看三种教材对培养学生自学能力是否有显著影响。